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高中數學易錯題匯總

2016-05-17 14:18

來源:

編輯:新東方小編

  1.指數、對數函數的限制條件你注意了嗎?(真數大于零,底數大于零且不等于1)它們的函數值分布情況是如何的?

  2.利用換元法證明或求解時,是否注意“新元”的范圍變化?是否保證等價轉化?

  3.利用放縮法證明或求解時,是否注意放縮的尺度及方向的統一?

  4.圖像變換的時候是否清楚任何變換都是對“變量本身”進行的?

  5.對于集合,你是否清楚集合中的元素(數、點、符號、圖形等)是什么及元素的特性(確定性、互異性、無序性)?在集合運算時是否注意空集和全集?

  6.命題的否定(只否結論)與否命題(條件、結論全否)的區別你知道嗎?

  7.求一個函數或其反函數的解析式的時候你標明函數的定義域了嗎?

  8.映射的概念你了解嗎?對于映射f:A→B,是否注意到集合A中元素的任意性和集合B中與它對應元素的唯一性(B中可有多余元素)?

  9.根據定義證明函數的單調性時的一般步驟是什么(取值規定大小、作差化連乘積、判斷符號下結論)?

  10.判斷一個函數的奇偶性時是否注意到定義域關于原點對稱這個必要非充分條件了?

  11.“三個二次”的關系你清楚嗎?(二次函數的圖像與軸的交點的橫坐標即二次方程的根;不等式的解集為二次函數圖像上方或下方的點的橫坐標的集合)含有參數的二次型你是否注意對二次項系數、對稱軸、定義域、判別式、根的大小等的討論?

  12.數列也是一種特殊的函數你忽視了嗎?是否能利用數列性質解題?

  13.你還記得三角變換化簡的通性通法嗎(“角”的變換、“名”的變換、“冪”的變換、“形”的變換等)?

  14.利用“均值不等式”證明或求最值的時候是否注意“一正、二定、三相等”的條件?如果等號取不到經常采用哪些辦法(利用單調性、配湊、圖像法等)?

  15.分式不等式的一般解法是什么(移項、通分、合并同類項、分式化整式)?

  16.理解直線的傾斜角和斜率的概念了嗎?在設直線方程解題時是否忽略斜率不存在的情況?

  17.直線的截距概念如何理解(截距可以是正數、負數、零)?

  18.會求球面距離嗎?它的基本類型有哪些?你能把它們轉化為熟悉的圖形嗎(經度同緯度不同轉化為線面角、緯度同經度不同轉化為二面角)?

  19.排列、組合應用問題的解題策略有哪些?(特殊元素優先安排、合理分類準確分步、混合問題先選后排、正難則反等價轉化、相鄰捆綁不鄰插空、分排問題直排處理、定序問題除法處理、分配問題列表隔板、取與不取用組合數、分堆問題沒有順序)

  20.過定點的圓切線方程的求法你清楚嗎(首先判斷定點與圓的位置關系,如果在圓上,直接利用公式;如果在圓外,可由代數法列方程組求解,也可由幾何法圓心到直線的距離等于半徑列等式求解)?

  21.圓的弦長的求法你清楚嗎(代數法、幾何法)?

  22.能區分互斥事件和相互獨立事件(事件A或B是否發生對于事件B或A發生的概率沒有影響)嗎?

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